تمرين 7 . دو ضرب از ضروب شكل سوّم را از طريق برهان خلف مبرهن كنيد ، اختيار با شما است كه هردو ضربى از شش ضرب آن شكل را انتخاب كنيد . حلّ تمرين . ضرب اوّل : صغرى و كبرى هردو موجبهء كليه و نتيجه ايجاب جزئى . مثال : « كل انسان حيوان » ، « كل انسان ناطق » ، « فبعض الحيوان ناطق » . برهان خلف : 1 . مفروض : صدق المقدّمتان المذكورتان . 2 . مدّعا : اذا صدق المقدّمتان صدقت النتيجه . 3 . برهان : اگر آن نتيجه كه يك موجبهء جزئيه است صادق نباشد لازم مىآيد نقيض آن يعنى سالبهء كليه صادق باشد كه : « لا شىء من الحيوان بناطق » ، اين نقيض را با كبراى كلى مذكور ضميمه كرده مىگوييم : « كل انسان ناطق » ، و « لا شىء من الحيوان بناطق » ، ( ضرب اول از شكل دوم ) كه نتيجه مىدهد : لا شىء من الانسان به حيوان ، اين نتيجه با صغراى اصل تضادّ دارد و منشأ محال نقيض نتيجه است . . . ضرب دوم . صغرى موجبهء كليه و كبرى سالبهء كليه مانند : « كل انسان حيوان » ، و « لا شىء من الانسان بفرس » ، « فبعض الحيوان ليس بفرس » . برهان خلف : اگر اين نتيجه صدق نكند نقيض آن‌كه موجبهء كليه است بايد صادق باشد يعنى : « كل حيوان فرس » اين نقيض را با كبراى اصل ضميمه كرده شكل دوم پديد مىآيد كه : « لا شىء من الانسان بفرس » ، و « كل حيوان فرس » ، « فلا شىء من الانسان به حيوان » اين نتيجه با صغراى اصل منافات دارد . . .